基本不等式的问题1 已知x,y属于正实数且x+4y=1,则xy的最大值为____.2 正数x,y满足x+2y=1,则x分
基本不等式的问题
1 已知x,y属于正实数且x+4y=1,则xy的最大值为____.
2 正数x,y满足x+2y=1,则x分之一和y分之一的和的最小值为____.
1 已知x,y属于正实数且x+4y=1,则xy的最大值为____.
2 正数x,y满足x+2y=1,则x分之一和y分之一的和的最小值为____.
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wangbo4021 幼苗
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根据a^2+b^2≥2ab
x+4y≥2√(4xy),两边平方
1≥4*4xy
即xy≤1/16,最大值为1/16
x+2y=1
1/x +1/y
=(1/x +1/y)*(x+2y)
=3＋2y/x＋x/y≥3+2√(2y/x)*(x/y)=3+2√2
即1/x +1/y最小值为3+2√2
x+4y≥2√(4xy),两边平方
1≥4*4xy
即xy≤1/16,最大值为1/16
x+2y=1
1/x +1/y
=(1/x +1/y)*(x+2y)
=3＋2y/x＋x/y≥3+2√(2y/x)*(x/y)=3+2√2
即1/x +1/y最小值为3+2√2
1年前
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