顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得弦长为√15,求此抛物线方程

ponukt31 1年前 已收到3个回答 举报

hlz010203 幼苗

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L:x-2y-1=0
y=0.5x-0.5
x^2=2py=2p(0.5x-0.5)=px-p
x^2-px+p=0
x1+x2=p,x1*x2=p
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=p^2-4p
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(1+0.5^2)*(x1-x2)^2=(5/4)*(p^2-4p)=15
p=-2,6
x^2=-4y
x^2=12y

1年前

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家有小猪5205 幼苗

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依题意设抛物线方程为y=ax² 代入方程x-2y-1=0 得2ax² -x+1=0 求出两个交点,再用两点间的距离公式求出,从而解得a值。

两点间距离可先算出下列的值:
(x1-x2)²=(x1+x2)² -4*x1*x2 =
(y1-y2)²=(a*x1² -a*x2²)=a&#...

1年前

2

rico_deng 幼苗

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,就有点轰油门,3档到40也有点轰油门

1年前

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