如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.求证：AD平分∠BAC．

王师傅角梳 1年前 已收到1个回答 举报
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惟有费云帆 幼苗

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证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵DE⊥AB, DF⊥AC
∴∠DEB=∠DFC=90°
在Rt△DEB和Rt△DFC

∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL)
∴DE=DF
∵DE⊥AB, DF⊥AC
∴AD平分∠BAC

先用HL证明△BDE≌△CDF,再用在角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上

1年前

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