（2013•北塘区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC
（2013•北塘区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC．求证：AD=EC． 
赞 13599685444 幼苗
共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报
解题思路：利用等边对等角以及平行四边形的性质可以证得∠EDC=∠ACB，则易证△ADC≌△ECD，利用全等三角形的对应边相等即可证得．
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
又∵▱ABDE中，AB=DE，AB∥DE，
∴∠B=∠EDC=∠ACB，AC=DE，
∴在△ADC和△ECD中，
AC＝DE
∠EDC＝∠ACB
DC＝CD，
∴△ADC≌△ECD．
∴AD=EC．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质，证明两线段相等常用的方法就是转化为证两三角形全等．
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗