如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它
| 如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形。另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现在把小球E拉起到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v。已知静电力常量为k，若取D点的电势为零，试求： （1）电荷+q从M点运动到最低点C时电势能改变多少？ （2）求M点的电势U M =？ （3）绝缘细线在C点所受到的拉力T。 |
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（1）电荷E从M点运动到C的过程中，电场力做正功，重力做正功。根据动能定理
qU Mc +mgL＝mv 2 /2
电势能增加△E p ＝－qU Mc ＝mgL－mv 2 /2
（2）得M、C两点的电势差为U MC ＝(mv 2 －2mgL)/2q
又C点与D点为等势点
所以M点的电势为U M ＝(mv 2 －2mgL)/2q
（3）在C点时A对小球E的场力F 1 与B对小球E的电场力F 2 相等，且为
F 1 ＝F 2 ＝kQq/d 2
又A、B、C为一等边三角形，所以F 1 、F 2 的夹角为120°，故F 1 、F 2 的合力为
F 12 = kQq/d 2 ，方向竖直向下
由牛顿运动定律得T－k
＝mv 2 /L
解得T＝k
+mv 2 /L，方向向上
根据牛顿第三定律，小球E对细线的拉力大小等于T，方向向下
qU Mc +mgL＝mv 2 /2
电势能增加△E p ＝－qU Mc ＝mgL－mv 2 /2
（2）得M、C两点的电势差为U MC ＝(mv 2 －2mgL)/2q
又C点与D点为等势点
所以M点的电势为U M ＝(mv 2 －2mgL)/2q
（3）在C点时A对小球E的场力F 1 与B对小球E的电场力F 2 相等，且为
F 1 ＝F 2 ＝kQq/d 2
又A、B、C为一等边三角形，所以F 1 、F 2 的夹角为120°，故F 1 、F 2 的合力为
F 12 = kQq/d 2 ，方向竖直向下
由牛顿运动定律得T－k
＝mv 2 /L 解得T＝k
+mv 2 /L，方向向上 根据牛顿第三定律，小球E对细线的拉力大小等于T，方向向下
1年前
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