设正实数xyz满足x2-3xy 4y2-z 0

众喜填门至 1年前 已收到1个回答 举报

ellpprad 春芽

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z = x²+4y²-3xy, 故z/(xy) = x/y+4y/x-3.则,当z/(xy)取最小值时(xy)/z就取最大值,而x/y+4y/x-3≥ 2·√((x/y)(4y/x))-3 = 1,在x/y=4y/x取极值,所以在x=2y时取极值.且由z/xy=1,则z=xy.所以2/x+1/y--2/z=2/y-2/z=2(1/y-1/2y^2),因此等价于求一个一元二次函数的最大值,所以答案是1.

1年前

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