2^2004是一个604位数的数字,而且第一位数是1,那么在集合S={2^0,2^1..2^2003}中有多少个数的以4

2^2004是一个604位数的数字,而且第一位数是1,那么在集合S={2^0,2^1..2^2003}中有多少个数的以4开头?
不一定要得出最终答案,关键在于能不能提出合理的猜想.
已知:2^2004是一个604位数的数字,而且第一位数是1,那么在集合S={2^0,2^1......2^2003}中有多少个数的第一位数是4?
(A)194 (B)195 (C)196 (D)197 (E)198
dengwei79 1年前 已收到7个回答 举报

悒郁秋城 幼苗

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2^0=1 2 4 8

1年前

9

搞vv无所事事888 幼苗

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, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096
8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576 2097152 4194304
4294967296
4.398*10^12
4.503552*10^15
4.61168*10^18
4.7
4.8
4.9
(13)4.0
605/3=201

1年前

2

散步的枫 幼苗

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根据列举法可以发现从2^0到2^9的第一个数字为一个循环节
循环节为“1,2,4,8,1,3,6,1,2,5”周期为10
那么每个周期有一个第一个数字为4的答案。
那么集合中有2004个答案
2004/10=200
加上2^2002第一个数字也为4
所以答案为201

1年前

1

elleny 幼苗

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先做个记号
4*10^n<= 2^x< 5*10^n
lg(4*10^n)<= lg(2^x)< lg(5*10^n)
n+2lg2<= x*lg2< n+lg5

1年前

1

女人也花心 幼苗

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用计算机c语言编个程序,一个个算,然后数一下,很容易的。

1年前

1

叶子飘扬 幼苗

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8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096
8192 16384 32768 65536 131072 262144 52...

1年前

0

石头缝里的小草 幼苗

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1年前

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