锐角三角形ABC的三个内角为A、B、C,向量p=（2-2cosA,cosA+sinA）,q=（1+cosA,sinA-c

锐角三角形ABC的三个内角为A、B、C,向量p=（2-2cosA,cosA+sinA）,q=（1+cosA,sinA-cosA）,若pq向量垂直, 求角A的大小
解析：p*q=(2-2cosA)( 1+cosA)+( cosA+sinA)( sinA-cosA)
=(2+2cosA-2cosA-2(cosA)^2)+(sinA)^2-(cosA)^2
=(2-2(cosA)^2)+(sinA)^2-(cosA)^2
=-(cos2A-1)-cos2A=1-2cos2A=0
∴cos2A=1/2==>A=π/6

p*q=(2-2cosA,cosA+sinA)(1+cosA,sinA-cosA)=0
可得：sinA=+-1/2
又因为A是锐角，故sinA=1/2 即A=30度

向量p⊥向量q，则P*Q=（2-2cosA )(1+cosA )+(cosA+sinA)(sinA-cosA)=3sinA^2-cosA^2=0,所以
tanA=(1/3)^(1/2),A=30°