圆O与圆O'相较于点A B AC是圆O的直径CA的延长线交圆O'于D CB的延长线交圆O'于ECE=10,DE=AC=6

圆O与圆O'相较于点A B AC是圆O的直径CA的延长线交圆O'于D CB的延长线交圆O'于ECE=10,DE=AC=6求圆O'的周长

bvcyu 1年前已收到2个回答举报

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　　连接AE和AB
　　∵AC为圆O的直径
　　∴∠ABC=90°
　　∴∠ABE=90°
　　又∵AE为圆O'的直径.
　　∴∠ADE=90°=∠ABC.
　　又∠C=∠C
　　∴△CBA∽△CDE
　　∴AC/EC=AB/ED.
　　解得AB=18/5.
　　BC=√(AC^2-AB^2)=24/5,BE=CE-BC=26/5.
　　AE=√(BE^2+AB^2)=2√10.
　　所以圆O'的周长为：π*AE=(2√10)π.

1年前

風雲幼苗

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连AB,
因为四边形ABED是圆O1的内接四边形
所以∠CAB=∠E
又∠C为公共角
所以△CAB∽△CED
所以CA/CE=BC/DC
即12/(30+BC)=BC/(12+AD)
因为AD=BC
所以12/(30+BC)=BC/(12+BC)
解得BC=6
因为AC是直径
所以在直角三角形ABC中，BC/A...

1年前

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