曲线f(x)=2lnx+1上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是?

yuer521125 1年前 已收到2个回答 举报
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BS_LZ 春芽

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对曲线f(x)=2lnx+1求导
f'(x)=2/x
设与直线2x-y+3=0平行且与曲线相切的点到直线距离最短
直线2x-y+3=0的斜率k=2
2/x=2解得x=1 ,f(1)=2ln2+1=1
切点为(1,1)
切线方程y=2(x-1)+1即2x-y-1=0
两平行线的距离即为最小距离
由两平行线距离公式得
d=|3-(-1)|/√[2²+(-1)²]=(4√5)/5

1年前

1

superfinder 幼苗

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d=|3-(-1)|/√[2²+(-1)²]=(4√5)/5

1年前

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