ghp999 花朵
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证明:(1)∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°,
∵DE是AB的中垂线,
∴AE=BE,
∴∠ABE=36°,
∴∠EBC=36°,
∴∠CEB=72°,
∴∠CEB=∠C,
∴BE=BC;
(2)∵∠A=∠EBC=36°,∠C=∠C,
∴△ABC∽△BEC,
∴AB:BC=BC:CE,
∵AB=AC,BC=BE=AE,
∴AC:AE=AE:CE,
∴AE2=AC•CE.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质,解题的关键是求出相应角的度数,根据等角对等边易求边的相等.
1年前
你能帮帮他们吗