条件：如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.

条件：如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.
（1）求证：AE的二次方=AC·EC
写的好追分
徐徐445302 1年前 已收到3个回答 举报
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比动物多一点儿 幼苗

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证明：∵DE是AB的垂直平分线,
∴EA=EB,
∴∠EBA=∠A=36°．
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°．
∴∠CBE=∠ABC-∠EBA=36°．
在△BCE中,∠C=72°,∠CBE=36°,
∴∠BEC=∠C=72°,
∴BC=BE=AE．
在△ABC与△BEC中,∠CBE=∠A,∠C=∠C,
∴△ABC∽△BEC．
AC/BC=BC/EC,
即BC2=AC•EC．
故AE2=AC•EC．

1年前

10

mm25 幼苗

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因为,∠A=36°,AB=AC
所以∠ABC=∠C=72度
又因为BE为角平分线
所以∠EBC=36度
所以∠BEC=∠C=72度
所以BE=BC
所以三角形BEC为等腰三角形
所以三角形BEC与三角形ABC相似
所以EC/BC=BC/AC
即BC的二次方=EC*AC
因为BE为角平分线
所以∠ABE=∠A=3...

1年前

1

cc520zf 幼苗

共回答了2个问题 举报

不会

1年前

0
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