矩形ABCO在平面直角坐标系中,点A在x轴正半轴上,点C在y轴的正半轴上,若OA、AB
矩形ABCO在平面直角坐标系中,点A在x轴正半轴上,点C在y轴的正半轴上,若OA、AB
的长关于x的一元二次方程x2-12x+32=0的两个根,且OA大于OB,点D为BC上一点,且正切角COD=OD：OB.
求：若角BOD平分线交BC于点E,过点E作OD的垂线交Y轴正半轴于点F,求直线E、F解析式.
的长关于x的一元二次方程x2-12x+32=0的两个根,且OA大于OB,点D为BC上一点,且正切角COD=OD：OB.
求：若角BOD平分线交BC于点E,过点E作OD的垂线交Y轴正半轴于点F,求直线E、F解析式.
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题目“若OA、AB的长关于x的一元二次方程x2-12x+32=0的两个根,且OA大于OB”应改为“若OA、AB的长关于x的一元二次方程x2-12x+32=0的两个根,且OA大于AB”.
解方程x^2-12x+32=0,解得x1=8,x2=4,OA大于AB,所以OA=BC=8,AB=OC=4,可求得A（8,0）,B（8,4）、C（0,4）,OB=4根号5,tan∠COD=OD：OB,即△OCD∽ △BCO,所以CD：OC=CO：BC ,求得CD=2,OD=2根号5,OD的解析式求得为y=2x,OB的解析式求得为y=x/2,设E（x,4）,由于点E 在∠BOD的平分线上,根据点到直线的距离公式得I2x-4I=Ix-8I
解得x=4(x=-4不合题意舍去）,所以E点的坐标为（4,4）,过点E作OD的垂线交Y轴正半轴于点F,设EF的解析式为y=-x/2+b,把E点的坐标为（4,4）代入,解得b=6,所以直线EF的解析式为y=-x/2+6.
解方程x^2-12x+32=0,解得x1=8,x2=4,OA大于AB,所以OA=BC=8,AB=OC=4,可求得A（8,0）,B（8,4）、C（0,4）,OB=4根号5,tan∠COD=OD：OB,即△OCD∽ △BCO,所以CD：OC=CO：BC ,求得CD=2,OD=2根号5,OD的解析式求得为y=2x,OB的解析式求得为y=x/2,设E（x,4）,由于点E 在∠BOD的平分线上,根据点到直线的距离公式得I2x-4I=Ix-8I
解得x=4(x=-4不合题意舍去）,所以E点的坐标为（4,4）,过点E作OD的垂线交Y轴正半轴于点F,设EF的解析式为y=-x/2+b,把E点的坐标为（4,4）代入,解得b=6,所以直线EF的解析式为y=-x/2+6.
1年前
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1年前3个回答
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