求函数Y=-X2+4X-2(1小于等于X小于等于4)的值域

happyshenye 1年前 已收到5个回答 举报
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hsy19880807 幼苗

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函数已经是标准形式,则对称线-b/2a=-4/2=2；则有当x=2时有最大值,带入得y=2；最小值在
x=1或者x=4时取得,因为x=4离2较远,所以当x=4时取得最小值,y=-2；
综上,值域（ -2大于等于y小于等于2）

1年前

10

xxx1228 幼苗

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x=2是对称轴
所以求x=2-4的值就是值域
-2<=y<=2

1年前

2

丁71 幼苗

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开口向下的二次抛物线，离对称轴越远，函数值越小
对称轴为x=2，位于区间[1,4]内
所以，对称轴处，y最大，x=2时，y=2；
区间[1,4]内离对称轴最远的是4
所以，x=4时，y最小，x=4时，y=-2；
综上，值域为[-2,2]

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！...

1年前

2

睛朗星空 幼苗

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y=-x^2+4x-2
=-(x-2)^2+2
1<=x<=4
当x=2时，y取最大值2
当x=4时，y取最小值-2

1年前

2

98851031 幼苗

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二次函数y=－x²＋4x－2＝－﹙x²－4x＋4﹚＋4－2＝－﹙x－2﹚²＋2
∴当x=2时，该函数有最大值y=2 并函数关于x=2对称
当x=1时，y=1。x=4时,y=﹣2
所以在1≤x≤4的值域为﹣2≤y≤2

1年前

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