已知,如图：过三角形ABC内任一点O分别作DE‖BC,FG‖CA,HI‖AB,

已知,如图：过三角形ABC内任一点O分别作DE‖BC,FG‖CA,HI‖AB,
已知，如图：过三角形ABC内任一点O分别作DE‖BC，FG‖CA，HI‖AB，设三角形ODG、三角形OFI、三角形OHE的面积分别为S1、S2、S3，三角形ABC的面积为S，试问（√S1+√S2+√S3）/√S的值是否是一个定值，如果是一个定值，请求出此值，如果不是一个定值，请说出它的取值范围。
图：http://hiphotos.baidu.com/%D0%A1%E7%F7%B0%AE%D0%A1%D1%A9/pic/item/c6561cec1ac5442527979155.jpg