数列1/3,-1/8,1/15,-1/24……的通项公式an=?

张扬xx 1年前 已收到6个回答 举报
赞

卡列戈 幼苗

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

观察
可得3=1²+2×1 8=2²+2×2 15=3²+2×3 24＝4²+2×4
所以an=1/（-1）n+1次（n²+2n）

1年前

9

ysqing123 幼苗

共回答了59个问题 举报

(-1)^(n+1)/[n(n+2)]
设an的分母为bn，则
b1=3, b2=3+5=8, b3=3+5+7=15, b4=3+5+7+9=24
bn=3+5+7+9+...+(2n+1)=(3+2n+1)*n/2=(n+2)*n
an的分子为(-1)^(n+1)
an=(-1)^(n+1)/[n(n+2)]

1年前

2

magsmfrn 幼苗

共回答了62个问题 举报

（-1）^2*n(n+2)

1年前

2

dingdang5393 幼苗

共回答了7个问题 举报

设an=(-1)(n-1)bn,
1/b2-1/b1=5,
1/b3-1/b2=7,
1/b4-1/b3=9,……
1/bn-1/b(n-1)=2n+1
上述式子相加有1/bn-1/b1=2xn(n+1)/2-3+n;1/bn=n2+2n;bn=1/(n2+2n);an=(-1)(n-1)/(n2+2n)

1年前

2

cascade123 幼苗

共回答了212个问题 举报

通项公式an为-1的n+1次方乘以n（n+2）分子一。

1年前

0

天心公主 幼苗

共回答了12个问题 举报

an=(-1)^(n+1) / [n(n+2)]

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com