已知(x−2x2)n（n∈N）的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10：1．
已知(
−
)n（n∈N）的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10：1．
（1）求展开式中含
的项．
（2）求展开式中二项式系数最大项．
| x |
| 2 |
| x2 |
（1）求展开式中含
| x |
（2）求展开式中二项式系数最大项．
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解题思路：展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10：1．可由此关系直接建立方程求n；
（1）由展开式中项的公式判断即可得到展开式中含
的项；
（2）由于n=8，故第五项是二项式系数最大的项，由公式求出．
（1）由展开式中项的公式判断即可得到展开式中含
| x |
（2）由于n=8，故第五项是二项式系数最大的项，由公式求出．
由题意得 点评：
C4n×24
C2n×22＝10，解得n=8，
（1）考查展开式项，知当含有
x的项为
C18(
x)7×(−
2
x2)1=−16x
3
2
（2）由于n=8，故展开式中二项式系数最大项是
C48 ×(
x)4×(−
2
x2)4=1120x-6
本题考点： 二项式系数的性质．
考点点评： 本题考查二项式系数的性质，解题的关键是熟练掌握二项式的相关性质，并能根据其性质作出具体的判断，得出符合题设条件要求的项．
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