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解题思路：利用平方差公式和单项式乘多项式的运算法则计算并整理，再根据一元一次方程的解法求解即可．
∵（x+6）（x-6）-x（x-9）
=x2-36-（x2-9x）
=x2-36-x2+9x
=9x-36
∴方程可化为9x-36=0，
解得x=4．
故答案为：x=4．
点评：
本题考点： 平方差公式；单项式乘多项式；解一元一次方程．
考点点评： 本题主要考查平方差公式，在单项式乘多项式的运算中，注意符号，去括号容易出错．
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