已知圆O内切于三角形ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10cm,BC=6cm,求DE的长

设ABD＝X,BF＝Y,CE＝Z
∵圆O内切于三角形ABC
∴AE＝AD＝X,BD＝BF＝Y,CF＝CE＝Z
∵AD+BD＝AB＝10,AE+CE＝AC＝10,BF+CF＝BC＝6
∴X+Y＝10,X+Z＝10,Y+Z＝6
∴2（X+Y+Z）＝26
∴X+Y+Z＝13
∴X＝13-（Y+Z）＝13-6＝7
∴AD＝7
又∵AB＝AC,AD＝AE
∴AB/AC＝AD/AE＝1
∵∠BAC＝∠DAE
∴△ABC∽△ADE
∴DE/BC＝AD/AB
∴DE/6＝7/10
∴DE＝42/10＝4.2（cm）
数学辅导团解答了你的提问,

圆O内切于三角形ABC,切点为D,E,F,
BF=BD,CF=CE,AE=AD
AB=AC=10cm,BC=6cm
CE=BD=CF=BF=3cm
AD=AE=7
三角形ADE与三角形ABC相似
DE/BC=AE./AB
DE=4.2cm