已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，点E是BC边的中点，AB=8，AC=12，则DE长为_____

已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，点E是BC边的中点，AB=8，AC=12，则DE长为______．
bull501 1年前 已收到1个回答 举报
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janet512 春芽

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解题思路：延长BD交AC于F，易证AB=AF，BD=BF，则DE是△BCF的中位线，求CF即可．

延长BD交AC于F，
∵AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，
∴AB=AF=8，BD=DF，
∵BE=CE，
∴DE是△BCF的中位线，
∴DE=[1/2]CF，
∵CF=AC-AF=12-8=4，
∴DE=2．

点评：
本题考点： 角平分线的性质；三角形中位线定理．

考点点评： 此题考查等腰三角形的判定和性质，以及三角形中位线的性质，作辅助线是关键．

1年前

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