圆柱透镜的截面如图所示，圆心为O，半径OA=R．一束光从半径OA的中点垂直于界面射入透镜后，从圆弧面射出时出射光线相对于

（1）入射光穿过半圆柱透镜的光路如图所示，由几何知识得知在C点的入射角为 i=30°，折射角为 r=45°
则透镜的折射率[1/n]=[sini/sinr]=[sin30°/sin45°]，则得n=
2
（2）光线在圆弧面上的全反射临界角正弦为 sinC=[1/n]=
1

2，则得 C=45°．要使光在圆弧面上发生全反射，可使透镜下移，使得∠OC′B′=45°则下移的距离BB′=

2−1
2R
要使光在圆弧面上发生全反射，还可使透镜上移，使得∠OC″B″=45°则上移的距离为 BB″=

2+1
2R
答：
（1）透镜的折射率是
2；
（2）要使这束光线不能从圆弧面射出，可使透镜从图示位置沿垂直于入射光线方向透镜下移

2−1
2R或上移

2+1
2R．

点评：
本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 解决本题关键要掌握全反射的条件和临界角公式，并结合几何知识求解．