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对小球:当小球受到水平面的支持力刚为FN=0时,张力为FT,由重力和绳子拉力的合力提供向心力,如图1,根据牛顿第二定律得:
mgtanθ=mω
20lsinθ ①
解得:ω0=
2g
l ②
(1)因为ω1<ω0,所以水平面对小球的支持力 FN≠0,如图2,根据牛顿第二定律得:
F′Tsin60°=mω
21lsin60° ③
F′N+F′Tcos60°=mg ④
解得:F′N=[3/4]mg ⑤
(2)因为ω2>ω0,所以小球将离开水平桌面,水平面对小球的支持力 F″N=0,θ>60°
则 F″Tsinθ=mω
22lsinθ ⑥
解得:F″T=3mg ⑦
答:
(1)当球以角速度ω1=
g
2l做圆锥摆运动时,水平面受到的压力FN是[3/4]mg.
(2)当球以角速度ω2=
3g
l做圆锥摆运动时,细绳的张力F T″是3mg.
点评:
本题考点: 向心力.
考点点评: 本题是圆锥摆问题,分析小球的受力,确定向心力来源是关键,实质是牛顿第二定律的特殊应用.
1年前
你能帮帮他们吗