（2011•北京）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）．
（2011•北京）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）．（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F的大小；
（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．
赞 hnqiao1 幼苗
共回答了15个问题采纳率：80% 举报
解题思路：（1）为了求出F的大小，我们首先做出小球此时的受力示意图，根据共点力平衡条件求出F；
（2）小球向下摆动的时候只有重力做功，所以用机械能守恒定律可以求出最低点的速度，
在最低点根据合力充当向心力，由牛顿第二定律列出向心力方程，可以求出绳子对小球的拉力．
（2）小球向下摆动的时候只有重力做功，所以用机械能守恒定律可以求出最低点的速度，
在最低点根据合力充当向心力，由牛顿第二定律列出向心力方程，可以求出绳子对小球的拉力．
（1）受力图如图所示
根据平衡条件小球受到的拉力大小F=mgtanα
（2）运动中只有重力做功，系统机械能守恒mgl(1−cosα)＝
1
2mv2
则通过最低点时，小球的速度大小v＝
2gl(1−cosα)
根据牛顿第二定律T′−mg＝m
v2
l
解得轻绳对小球的拉力T′＝mg+m
v2
l＝mg(3−2cosα)，方向竖直向上
答：（1）小球受到的拉力为mgtanα
（2）通过最低点时，小球的速度大为v＝
2gl(1−cosα)
轻绳对小球的拉力为mg（3-2cosα），方向竖直向上．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律．
考点点评： 本题的关键是首先根据受力分析做出力的示意图；
根据机械能守恒求出最低点的速度，正确列出向心力方程．是一道综合性较好的中档题目．
1年前
7
可能相似的问题