【数论：奇数与偶数】设a,b,c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是1

【数论：奇数与偶数】设a,b,c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是16的倍数.
【数论：奇数与偶数】设a、b、c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是16的倍数.
限时到八点一刻!
闪的星 1年前 已收到3个回答 举报
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scorpioyj 花朵

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

讨论一下a,b,c的奇偶性的情况就可以了
根据a,b,c的对称性,只要讨论四种,（1）三奇 (a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)是奇
（2）两奇一偶 (a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)是16的倍数
（3）一奇两偶 (a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)是奇数
（4）三偶数 (a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)是16的倍数

1年前

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71438529 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

l
阿萨德的地地道道的

1年前

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rivalshao 幼苗

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先问的地狱火6558985

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