长L=15cm的直导线ab上.设想均匀地分布着线密度的正电荷,如图所示,求:在导线的延长线与导线B端(导线右端)相距d处

长L=15cm的直导线ab上.设想均匀地分布着线密度的正电荷,如图所示,求:在导线的延长线与导线B端(导线右端)相距d处的p点 场强.求正解,如果思路说明白了,过程可有可无.
KP2004 1年前 已收到1个回答 举报

xiejiexin 幼苗

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参照这题,和这题一模一样:
一均匀带电直线长为L,线电荷密度为A,求直线的延长线上距L中点为R(R>L/2)处的场强.
以L的中点为原点O,沿L建坐标X
在L上坐标为x处取线元dx,它到直线的延长线上距L中点为R的P点的距离为(R-x)
dx所带电荷量为
dq=Adx
dq在P点产生的场强为
dE=kdq/[(R-x)^2]=Akdx/[(R-x)^2]=-Ak[d(R-x)]/[(R-x)^2]
令u=R-x
得E=-Ak(du)/(u^2)
x=-L/2 时,u=R+ L/2
x=L/2 时,u=R- L/2
在区间[R+L/2,R-L/2]上对u积分得
E=Ak{[1/(R-L/2)]-[1/(R+l/2)]
=4kAL/(4R^2-L^2)
K=1/(4πε0)

1年前

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