已知函数y=1/根号下(ax²+4ax+3)的定义域为R,求实数a的取值范围

sjejb4 1年前 已收到2个回答 举报

众山太小 幼苗

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a=0
y=√3/3,定义域为R
a≠0
ax²+4ax+3>0在R上恒成立
a>0
△=16a^2-12a

1年前

5

leyong121 幼苗

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解:当ax²+4ax+3>0恒成立时,函数y=1/根号下(ax²+4ax+3)的定义域为R
令g(x)=ax²+4ax+3
(1)当a=0时,g(x)=3 函数 y=1/根号下(ax²+4ax+3)=1/根号3 为常函数,定义域为R
(2)当a>0时,g(x)=ax²+4ax+3为开口向上的抛物线,只需最小值大于零即可

1年前

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