我们物理老师给的奥赛题,尽量今天,最迟明天出答案

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有一根粗细均匀的金属棒,长为L,若将其中点悬挂起来,金属棒恰好平衡,如果将它的右端弯折起来,使其右端与中点重合,则悬点应向什么方向、移动多大距离才能使它重新平衡?
石上生泉 1年前 已收到1个回答 举报
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lxwmm 幼苗

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假设要移动x距离.
距离质点正负x以内的金属棒部分 左右质量相同,截掉正负x以外的部分,总会平衡,所以这些质量不用考虑.
设总质量m,对折部分质量是m/2,重心在x+L/8处.
另一端剩余（除去上述正负x）的那部分杆的部分的质量是,m(L/2-2x)/L,重心位置是x+(L/2-2x)/2
根据杠杆平衡条件,m1gL1=m2gL2,g可以消掉.
(x+L/8)*m/2=[m(L/2-2x)/L]*[x+(L/2-2x)/2]
解这个方程即可.
实际做题时可以画图标注,容易说明一些,我这里不便画图.

1年前 追问

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石上生泉 举报

大概是懂了 “距离质点正负x以内的金属棒部分 左右质量相同，截掉正负x以外的部分，总会平衡，所以这些质量不用考虑。”这段求解释，没太懂 我的思路是设金属棒总重为G，移动△L，重力改变了△G（移动后悬点左右重力改变），则第二次平衡可建立方程[(L/2-△L)/2]*(G-△G)=[(L/2+△L)/2](G+△G)，但求出来后无法化简，请问是哪里有问题呢？

举报 lxwmm

就是以那个移动的支点为中心的两边，长是x的距离内的棒，对称的，质量也相等，就当它们都没有，都换成一段长是x的没有质量的棒，不考虑他们了，只考虑剩下的，剩下的平衡了，那两断追加上也是平衡的。 ------------------------------ 你那个思路有问题，移动了以后两边的G改变，应该设总重2G，两边都是G。 但是方程还是有问题，你加了重量的一边，不是均匀棒了，不能这样算他们的力臂了。 方程错了，化简不化简也没什么意义了。
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