如图,CD是圆O的弦,CE=FD,半径OA、OB分别过E、F点,求证:△OEF是等腰三角形.

yy29 1年前 已收到1个回答 举报

3quhn 幼苗

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解题思路:要证明:△OEF是等腰三角形,可以转化为证明△OCE≌△ODF,从而证明OE=OF.

证明:连接OC、OD,则OC=OD,
∴∠OCD=∠ODC.
在△OCE和△ODF中,

OC=OD
∠OCE
CE=DF=∠ODF,
∴△OCE≌△ODF(SAS).
∴OE=OF.
∴△OEF是等腰三角形.

点评:
本题考点: 等腰三角形的判定;全等三角形的判定与性质;圆的认识.

考点点评: 证明等腰三角形是直角三角形可以转化为证明三角形全等问题.

1年前

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