如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD=CE，∠BDF=∠CED，那么∠FD
如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD=CE，∠BDF=∠CED，那么∠FDE与∠B相等吗？为什么？
赞 星七客 幼苗
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解题思路：∠FDE=∠B，理由为：由AB=AC，利用等边对等角得到一对角相等，再由BD=CE，∠BDF=∠CED，利用ASA得到△BDF≌△CED，利用全等三角形对应角相等得到∠BFD=∠CDE，利用外角性质及等式性质即可得证．
∠FDE=∠B，理由为：
证明：∵AB=AC（已知），
∴∠B=∠C（等边对等角），
在△BDF和△CED中，
∠B＝∠C
BD＝CE
∠BDF＝∠CED，
∴△BDF≌△CED（ASA），
∴∠BFD=∠CDE（全等三角形对应角相等），
又∵∠FDC=∠B+∠BFD（外角性质），
∴∠FDE=∠B（等式性质）．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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