因式分解 将下列式子分解因式：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+x(1+x)^4+……+x(1+

因式分解 将下列式子分解因式：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+x(1+x)^4+……+x(1+x)^2005
甜蜜如糖的负担 1年前 已收到1个回答 举报
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zjz518ty 幼苗

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很容易找到规律.
原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+x(1+x)^4+……+x(1+x)^2005 对该式前两项提取公因式
=(1+x)^2+x(1+x)^2+x(1+x)^3+x(1+x)^4+……+x(1+x)^2005 同上
=(1+x)^3+x(1+x)^3+x(1+x)^4+……+x(1+x)^2005
……
=(1+x)^2006

1年前

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