计算：1-3+6-10+15-21+28-…+4950．

mars_king 1年前 已收到2个回答 举报
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hcl1209 幼苗

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解题思路：我们观察这个算式中的每一项，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，….4990=1+2+3…+99，那么原式变为：1-（1+2）+（1+2+3）-（1+2+3+4）+…+（1+2+3+…+99），计算即可．

1-3+6-10+15-21+28-…+4950
=1-（1+2）+（1+2+3）-（1+2+3+4）+…+（1+2+3+…+99）
=1+3+5+…+99
=（1+99）×50÷2
=2500

点评：
本题考点： 加减法中的巧算．

考点点评： 仔细观察算式，根据数据特点，把数据进行拆分，变成从第二项开始相邻两式部分相同的式子，通过加减相互抵消，变成1+3+5+…+99，运用高斯求和公式计算求得结果．

1年前

6

gangan999 幼苗

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1-3+6-10+15-21+28-……+4950
=1+(-3+6)+(-10+15)+(-21+28)-……+4950
=1+3+5+7-...+4950
=1+3+5+7+...+2n-1，（n=1，2，3，...x）
下面求4950时，n等于多少？
n=1,n(2n-1)=1;【正数第1项】
n=2,n(2n-1)=6;【正数第2项】

1年前

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