mickey_168 春芽
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(1)证明:∵PB=PD,
∴∠2=∠PBD,
∵AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠C=45°,
∵BO⊥AC,
∴∠1=45°,
∴∠1=∠C=45°,
∵∠3=∠PBC-∠1,∠4=∠2-∠C,
∴∠3=∠4,
∵BO⊥AC,DE⊥AC,
∴∠BOP=∠PED=90°,
在△BPO和△PDE中
∠3=∠4
∠BOP=∠PED
BP=PD
∴△BPO≌△PDE(AAS);
(2)证明:由(1)可得:∠3=∠4,
∵BP平分∠ABO,
∴∠ABP=∠3,
∴∠ABP=∠4,
在△ABP和△CPD中
∠A=∠C
∠ABP=∠4
PB=PD
∴△ABP≌△CPD(AAS),
∴AP=CD.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形内角和定理的应用,注意:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
1年前
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你能帮帮他们吗