电路中有两个电阻并联,流过干路中的电流是0.5A,若将一个电阻的阻值增加10欧,

楼上的两位把这个方程组看得太简单了吧,呵呵人家都说了方程好复杂,与其说是问你们怎么列方程还不如说是在问你们怎么解方程好吧.
首先有个概念就是两个电阻并联,改变其中一个的电阻,只要端电压不变,则不会对另外一个支路产生影响,依此列方程有
U/R1-U/（R1+10）=0.1
U/R2-U/（R2+10）=0.05
U/R1+U/R2=0.5
这三个方程的意义,尤其是前两个的意义应该了解吧,就是该支路电流的变化.
将第一个方程通分有10U/[R1(R1+10)]=0.1 改写为U/R1=（R1+10）/100
同理可得U/R2=（R2+10）/200
代入第三个方程有2（R1+10）+（R2+10）=100 化简有2R1+R2=70
然后将第一个方程与第二个方程通分后相除得2*R1（R1+10）=R2（R2+10）
将R2=70-2R1代入就有关于R1的一元二次方程
2R1*R1+20R1=（70-2*R1）*（80-2*R1）即R1^2-160R1+2800=0
解得R1=20欧姆（140欧姆舍去了） R2=30欧姆 电压U=6V
这个题目如果按照常规的先求总电阻来列方程的话,算起来就不是一般的麻烦了,这个思路我也是琢磨了好久才想到的.以后要多思考啊.
为你这个题我弄了近一个小时诶,俺的脑筋也退化咯,

3楼的辛苦了。。。。

设两个电阻的阻值分别为R1和R2，并联之后的电阻为R=R1*R2/(R1+R2)，电源的电压为U，则根据题目可得U/R=0.5,U/((R1+10)*R2/(R1+10+R2))=0.4,
U/((R1*(R2+10)/(R1+R2+10))=0.45,三个方程三个未知数，解方程便得结果

R1R2/(R1+R2) *I1=U
(R1+10)R2/(R1+R2+10)*I2=U
联立算算吧