已知[60(x+1)(x−2)(x+3)

∵[A/x+1 +
B
x−2+
C
x+3]=
A(x−2)(x+3)+B(x+1)(x+3)+C(x+1)(x−2)
(x+1)(x−2)(x+3)
=
A(x2+x−6)+B(x2+4x+3)+C(x2−x−2)
(x+1)(x−2)(x+3)
=
(A+B+C)x2+(A+4B−C)x−6A+3B−2C
(x+1)(x−2)(x+3)
=[60
(x+1)(x−2)(x+3)，
∴

A+B+C＝0
A+4B−C＝0
−6A+3B−2C＝60，
∴A+B+C=0．
故答案为：0．

点评：
本题考点： 部分分式．

考点点评： 本题考查部分分式的知识，难度适中，注意掌握此类问题的解答思路和方法．

1年前

swallowfei 幼苗

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当x=0时 -10=A-B/2+C/3
当x=1时 -15/2=A/2-B+C/4
当x=3时 15/6=A/4+B+C/6
三个等式 求出 ABC 在一加就行了 呵呵 本办法 一年多没学数学了 脑子早不转弯了

1年前

1

花生maggie 幼苗

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60*(3X+2)/(X+1)(X-2)(X+3)

1年前

1

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