设a1,a2...as和b1,b2...bs是两个线性无关的n维向量组,并且每个a1和b1都正交,证明a1...as,b

设a1,a2...as和b1,b2...bs是两个线性无关的n维向量组,并且每个a1和b1都正交,证明a1...as,b1...bs无关

yolandar_z 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

设k1a1+..ksas+m1b1+..+msbs=0,分别左乘m1b1^T,m2b2^T,.,msbs^T,再相加得
(m1b1+...+msbs)^T*(m1b1+...+msbs)=0,故m1b1+...+msbs=0,由b的线性无关知m1=m2=...=ms=0,代入第一个表达式知k1=..=ks=0,故线性无关.

1年前

可能相似的问题

如何理解线性代数中的如下定理?设a1,a2,…,ar与b1,b2,…,bs是两个向量组,如果　　（1）向量组a1,a2,

1年前4个回答
关于线性代数的问题今天看到一个选择题：设a1,a2.am与b1,b2.bs两个n维向量组,且两个向量组秩相等则其中C选项

1年前2个回答
（2012•眉山二模）设a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn为两组实数，c1，c2，…，cn是b1，b2，…，bn

1年前1个回答
设a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn为两组实数，S1=a1bn+a2bn-1+…+anb1，S2=a1b1+a2

1年前1个回答
一道线性代数问题设A=(a1,a2,a3),B=(b1,b2,b3) 是两个三维向量,且ATB={3 0 2 ,6 0

1年前1个回答
设a1,a2...am与b1,b2...bm是n维列向量组,并且a1,a2...am可以由b1,b2...bm线性表示

1年前1个回答
设A=(a1,a2,a3), B=(b1,b2,b3) 是两个三维向量,且ATB={3 0 2 , 6 0 4 , 9

1年前1个回答
一·设a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3…bn均为正实数,且a1^2＞a2^2+a3^2+…+an^2,求证：

1年前3个回答
设a1,a2...ar与b1,b2...bt分别是A和B行向量组的极大线性无关组

1年前2个回答
设a1,a2,...an和b1.b2.bn是n维列向量空间R^n的两个基,证明,向量集合V={a属于R^n|a=k1a1

1年前4个回答
设a1,a2,a3与b1,b2是两个n维线性无关的向量组,且ai与bj正交(i=1,2,3;j=1,2),则向量组a1,

1年前1个回答
设a1,a2,a3线性相关,b1,b2线性无关,讨论向量组a1,a2,a3,b1,b2的线性相关性

1年前1个回答
α=(a1,a2,…,an）,β=(b1,b2,…,bn),是两个正交向量,A=αTβ,求证A*=O

1年前1个回答
矩阵论证明题设A,B为复空间的n阶矩阵,A、B的特征值分别为a1,a2,...,an和b1,b2,...,bn,用Sch

1年前1个回答
设b1=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1,b4=a1+a2+a3,证明b1 b2 b3 b4的线性相

1年前2个回答
有一道线性代数的题要请教设a=(a1,a2,...,an),b=(b1,b2,...,bn)(n>2)是两个非零的正交向

1年前1个回答
设向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2),定义一种向量积：向量a*向量b=(a1,a2)*(b1,b2)=(a1

1年前1个回答
设A=(a1,a2,a3),B=(b1,b2,b3),记A*B=max(a1b1,a2b2,a3b3),若A=(x-1,

1年前2个回答
设向量组(1)a1,a2,···an;(2)b1,b2,···bn的秩分别为r1、r2,若(1)中每一个向量均可由（2）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答