已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|-1≤x≤1}，对应法则f：x→y=ax，若在f的作用下能够建立从A到B的映

已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|-1≤x≤1}，对应法则f：x→y=ax，若在f的作用下能够建立从A到B的映射，求实数a的取值范围．
yujian332614 1年前 已收到1个回答 举报
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zsken2006 幼苗

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解题思路：由题意得：-1≤-2a≤1，-1≤2a≤1，从而求出a的范围．

∵f：y=ax 为A到B的映射
∴对任意A中的任意元素x有ax属于B
-2a属于B，即-1≤-2a≤1，得：a≥-[1/2]或a≤[1/2]
2a属于B，即-1≤2a≤1得：-[1/2]≤a≤[1/2]
从而，a=[1/2] 或者 a=-[1/2]．

点评：
本题考点： 映射．

考点点评： 本题考查的知识点是映射的定义，熟练掌握映射定义，本题属于中档题．

1年前

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