1/(x^2+a)的不定积分怎么算?

橄榄风 1年前 已收到2个回答 举报
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扛着J8钓螃蟹 幼苗

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∫1/(x²+a)dx
=(1/a)∫1/[(x/√a)²+1]dx
=(√a/a)∫1/[(x/√a)²+1]d(x/√a)
=(√a/a)arctan(x/√a)+C
C为任意常数

1年前

15

huabaoyang 幼苗

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此题分两种情况
1.a=0时，则结果为-1/x+c(c为常数）
2.a不等于0时，利用(arctanx)'=1/(1+x^2)，
计算的结果为(1/根号a)arctan(x/根号a).
望采纳，谢谢！

1年前

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