一道线性代数证明题设a是向量组a1,a2,…,am的线性组合,但不是a1,a2,…,a(m-1)的线性组合,证明：am是

一道线性代数证明题
设a是向量组a1,a2,…,am的线性组合,但不是a1,a2,…,a(m-1)的线性组合,证明：am是a1,a2,…a（m-1）,a的线性组合

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a是向量组a1,a2,…,am的线性组合,a=k1a1+k2a2+…+kmam,K1,..Km-1不全为零,km不等于零,否则a=k1a1+k2a2+…+km-1am-1,则a是a1,a2,…,a(m-1)的线性组合,与题设矛盾.
因为km不等于零,kmam=a-(k1a1+k2a2+…+km-1am-1),左右同除以km,则得证,太难了,哈哈,

1年前

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