微微0805
幼苗
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共42个.
首先,我们来确定,因为相差1,所以奇数总是偶数,偶数后也总是奇数.
这样:
我们设f(n)表示n后面有几种排法,这样 f(1)=f(5)=1,f(2)=f(3)=f(4)=2
首位是1时,第2位只能是2,第三位可以是1,3,第四位有:f(1)+f(3)=3种排法,都是偶数,所以后面是3*2=6种排法
首位是5时,个数与1相同,也是6种.
首位是3时,第2位是2、4,第三位对应13,35,第四位对应是f(1)+2f(3)+f(5)=6个偶数,第5位共6*2=12种排法
首位是2时,第2位是1、3,第三位对应是2,24,第四位是13,13,35,第5位对应2f(1)+f(5)+3f(3)=9种排法
首位是4时,个数与2相同.
共 9*2+6*2+12=42个
1年前
追问
10
djju
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请问,如果是:有些四位数的各位数字均取自1、2、3、4、5,并且任意相邻两位有些五位数的各位数字均取自1、2、3、4、5,并任意相邻两位数字(大减小)的差都是1.问这样的四位数共有多少个?
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微微0805
把上面的第5位的判断去了,就行了。 首位是1时,3个 首位是3时,6个 首位是5时,同首位是1,3个 首位是2时,6个 首位是4时,同首位是2,6个 共: 3+6+3+6*2=24个