如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，
如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（ ）
A. AB上
B. BC上
C. CD上
D. DA上
A. AB上B. BC上
C. CD上
D. DA上
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解题思路：因为乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长的[1/2]×[1/5]=[1/10]；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的[1/5]，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2000次相遇位置．
根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的[1/2]×[1/5]=[1/10]；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的[1/5]，从第2次相遇起，5次一个循环．
因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．
故它们第2000次相遇位置与第五次相同，在边AB上．
故选A．
点评：
本题考点： 正方形的性质．
考点点评： 本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
1年前
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