1/2×4+1/4×6+1/6×8+...+1/2008×2010 探究并计算

jllill 1年前 已收到3个回答 举报
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娃哈哈tz 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

1/2×4+1/4×6+1/6×8+...+1/2008×2010
1/2^2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/1004*1005)
=1/4(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/1004-1/1005)
=1/4(1-1/1005)
=251/1005

1年前 追问

8

jllill 举报

确定么

举报 娃哈哈tz

有什么问题么 方法就是这样算的 裂项相消。

毛草草 幼苗

共回答了6个问题 举报

1/2×4+1/4×6+1/6×8+...+1/2008×2010
1/2^2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/1004*1005)
=1/4(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/1004-1/1005)
=1/4(1-1/1005)
=251/1005

1年前

1

life400 花朵

共回答了3077个问题 举报

1/2×4+1/4×6+1/6×8+...+1/2008×2010
=1/2x【（1/2-1/4）+（1/4-1/6）+（1/6-1/8）+...+（1/2008-1/2010）】
=1/2x(1/2-1/2010)
=1/2x1004/2010
=251/1005

1年前

0
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