（2006•攀枝花）如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点

（2006•攀枝花）如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．

李女兆 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：此题注意要分情况讨论：C点在劣弧AB上或点C点在优弧AB上．连接过切点的半径，发现四边形，根据四边形的内角和定理求得∠AOB的度数，进一步根据圆周角定理进行计算．

连接OA、OB，在AB弧上任取一点C；
∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
连接AC、BC，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠APB=80°，
在四边形OAPB中，可得∠AOB=100°；
则有①若C点在劣弧AB上，则∠ACB=130°；
②若C点在优弧AB上，则∠ACB=50°．

点评：
本题考点：切线的性质；圆周角定理．

考点点评：此题主要考查圆的切线的性质、四边形的内角和、同弧所对的圆心角与圆周角的关系等知识．

1年前

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