塑料救生圈，质量为4千克，漂浮在水面上时，露出水面部分的体积是救生圈的3/4．当一小孩躺在上面，恰好使救生圈全部浸入水中

（1）由露出水面部分的体积是救生圈的3/4，可知浸入水中的体积V_排=[1/4]V．
因塑料救生圈是漂浮在水面上，所以F_浮=G_救生圈，
则ρ_水gV_排=m_救生圈g，即ρ_水×[1/4]V=4kg，
解得V=1.6×10^-2m³．则救生圈的密度ρ=
m救生圈
V=[4kg
1.6×10−2m3=250kg/m³．
答：救生圈的密度为250kg/m³．
（2）完全浸没后，受到的浮力F_浮=ρ_水g×V=1000kg/m³×10N/kg×1.6×10^-2m³=1.6×10²N；
所以F_浮=G_救生圈+G_小孩，所以小孩的重力为G_小孩=F_浮-G_救生圈=1.6×10²N-4kg×10N/kg=120N；
则小孩的质量m_小孩=
G小孩/g]=[120N/10N/kg]=12kg．
答：小孩的质量为12kg．
（3）质量为50千克的学生用此救生圈，其总重力G_总=m_救生圈g+m_学生g=4kg×10N/kg+50kg×10N/kg=540N，
质量为50千克的学生的体积V_学生=
m学生
ρ=[50kg
1.2×103kg/m3≈41.7×10^-3m³，
则总体积V_总=V+V_学生=1.6×10^-2m³+41.7×10^-3m³=5.77×10^-2m³，
学生用此救生圈时，当其全部浸入水中时，所受到的浮力F_浮=ρ_水gV_总=1000kg/m³×10N/kg×5.77×10^-2m³=577N，
因为F_浮=577N＞G_总=540N，所以质量为50千克的学生用此救生圈将会上浮，最后漂浮在水面上，是安全的．

点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．

考点点评： 本题考查浮力、体积、密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道物体漂浮或悬浮时，受到的浮力等于自身的重力，此题与实际生活联系密切，是一道好题．

1年前

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