高二立体几何－圆的简单计算题球O1的体积是球O2的体积的125倍，球O1的半径是10cm，求球O2的表面积。

投璎姒圳 1年前 已收到7个回答 举报
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qqlisa 幼苗

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球的体公式v=(4/3)π r^3
面积公式s=4 π r^2
球O1的体积是球O2的体积的125倍,即
V1：V2= =(4/3)π r1^3 ：=(4/3)π r2^3 =r1^3：r 2^3=10^3：r2^2=125=5^3
得出：r2=10/5=2
球O2的表面积S2= 4 π 2^2 =16 π

1年前

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问路行不 幼苗

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由体面径满足得比例条件知
V1:V2=(R1:R2)³=125：1推出R1：R2=5：1
S1：S2=（R1：R2）²=25：1
所以S2=S1/25=[4/3pi（R1）³]/25=4/75pi（R1）³=160pi/3

1年前

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xxs0731 幼苗

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解:设O1半径为R1=10cm,O2半径为R2，O1体积为V1，O2体积为V2，O1表面积为S1，O2表面积为S2，则
V1/V2=(R1)^3/(R2)^3=125
所以R1/R2=5
所以R2=2cm,
所以S2=4π(R2)^2=16πcm^2

1年前

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FF-X 幼苗

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体积是125倍那么半径是5倍，于是得到球O2的半径为2，表面为4πR²=16π（cm²）

1年前

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小网恋 幼苗

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体积公式是4/3*pi*r^3
所以体积之比是r1^3:r2^3
so
o2的半径是2cm

1年前

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viven0 幼苗

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球O1的体积V1＝3.14*10*10*10＝3140
球O2的体积V2＝V1÷125
球O2的半径r＝？
表面积s就好求了把

1年前

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罗望 幼苗

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V1:V2=r1³:r2³ r1:r2=(V1:V2)^(1/3)=5 r2=r1/5=10/5=2
∴S表2=4π(r2)²=4π*4=16π (=50.24)

1年前

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