已知O是坐标原点，点A（-1，0），若M（x，y）为平面区域x+y≥2x≤1y≤2上的一个动点，则 |OA+O

由约束条件

x+y≥2
x≤1
y≤2，作平面区域如图，
∵A（-1，0），M（x，y），
∴

OA+

OM=（-1，0）+（x，y）=（x-1，y），
则|

OA+

OM|=
(x−1)2+y2．
由图可知，当M与B重合时，取最小，联立

x＝1
x+y＝2，得B（1，1）．
∴|

OA+

OB|的最小值是1．
当M与D重合时，取最大，代入点（0，2），可得最大为
5．
则取值范围是[1，
5]．
故选A．

点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算．

考点点评： 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合、转化与化归等解题思想方法，考查了向量模的求法，是中档题．