有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长L=5m的钢绳一端系着质量m=20kg的座椅，另一端固定在半径为r=2m的
有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长L=5m的钢绳一端系着质量m=20kg的座椅，另一端固定在半径为r=2m的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ=37°，不计钢绳的重力．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）画出座椅的受力图，并求出座椅所受合力F合的大小．
（2）求出座椅做匀速圆周运动的半径R的大小．
（3）求转盘转动的角速度ω的大小．
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解题思路：对飞椅受力分析，求得椅子受到的合力的大小，根据向心力的公式可以求得角速度ω与夹角θ的关系．
（1）座椅受力如图所示，由受力图可得
F合
mg=tanθ
即F合=mgtanθ=150 N．
（2）由示意图可以看出座椅做匀速圆周运动的半径为
R=r+Lsinθ=5 m．
（3）设转盘转动角速度为ω，座椅随转盘一起做匀速圆周运动，以座椅为研究对象，由牛顿第二定律得F合=F向
即mgtanθ=mRω2
解得ω=
6
2 rad/s．
答案：（1）受力图见解析，F合的大小为150 N （2）座椅做匀速圆周运动的半径R的大小为5 m； （3）转盘转动的角速度ω的大小为
6
2 rad/s
点评：
本题考点： 向心力．
考点点评： 飞椅做的是圆周运动，确定圆周运动所需要的向心力是解题的关键，向心力都是有物体受到的某一个力或几个力的合力来提供，在对物体受力分析时一定不能分析出物体受向心力这么一个单独的力．
1年前
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