.已知函数f（x）=2的-x次方（x小于等于0）,f(x-1)(x>=0),若方程f（x）=ax有且只有两个不相等的实数

.已知函数f（x）=2的-x次方（x小于等于0）,f(x-1)(x>=0),若方程f（x）=ax有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是（ ）
8307078 1年前 已收到1个回答 举报
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zjtnancy 幼苗

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函数f(x)是分段函数,可以作出函数f(x)的图像.在x0时,这个函数的图像比较复杂,是在(0,1]、(1,2]、(2,3],……上的一段一段的图像,而y=ax是过原点的直线,绝对要结合函数图像来确定a的取值范围的.

1年前 追问

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8307078 举报

能在具体一些吗？非常感谢您

举报 zjtnancy

当x≤0时，这个函数的图像容易作出的；当x>0时，如0

8307078 举报

麻烦您，写一下具体求a的取值范围的过程，给您添麻烦了，谢谢

举报 zjtnancy

当x>0时，f(x)=f(x－1)，即在x>0时，函数f(x)的周期是T=1，则只要确定f(x)在(0，1]时的图像即可。当x∈(0，1]时，f(x)=f(x－1)，而此时x－1∈(－1，0]，则当x∈(0，1]时，f(x)=2的－(x－1)次方=2的(1－x)次方，这是在(0，1]上，值域是[1，2)的一段，看图像【图中红色曲线及曲线段就是函数f(x)的图像】，结合图像，得：a∈[1，2)

8307078 举报

可是，我们老师给的答案不是这个，而且当a〈0时，也可能有俩个交点啊，谢谢，请您再看看。

举报 zjtnancy

你这一问，我倒真没注意到当a<0时，也许也可以的。我之所以帮你解决这个题，是由于我记得原题中好像有a>0这个条件的。
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你能帮帮他们吗

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