长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，其中AA1=1，AB=22，AD=33，则经过B、C两点的球

解题思路：由长方体的对角线公式，算出对角线长为6，得到外接球半径R=3．在△OBC中，利用余弦定理算出∠BOC的大小，再结合球面距离公式即可得到经过B、C两点的球面距离．

∵AA₁=1，AB=2
2，AD=3
3，
∴长方体对角线AC₁=
AA12+AB2+AD2=6
∴长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球直径为6，半径R=3，
设外接球心为O，△OBC中，BC=AD=3
3，
∴cos∠BOC=
32+32−(3
3)2
2×3×3=-[1/2]，得∠BOC=[2π/3]
因此，经过B、C两点的球面距离为[2π/3]R=2π
故答案为：2π

点评：
本题考点： 球面距离及相关计算．

考点点评： 本题在长方体外接球中，求两点之间的球面距离，着重考查了长方体的性质和球面距离计算等知识，属于基础题．