如图,在ΔABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,求∠EDF的度数.(请写出完整的证明过程)

花丛中的鱼 1年前 已收到5个回答 举报

唔靓仔 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

∵∠AFD=∠FDC+∠C
∴∠C=∠AFD-∠FDC=68°
∵∠B=∠C=68°
又∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A=180°-68°-68°=44°
又∵四边形内角和为360°
∴∠EDF=360°-∠A-∠AED-∠AFD
=360°-44°-90°-158°
=68°
这是我的想法,也都是我自己一个一个打的,至少还是给几分吧

1年前

3

baoya504 幼苗

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这个也太简单了,1楼回答完全正确

1年前

2

都比较大第 幼苗

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还有一个解法
角b 等于角c 角bed等于角fdc 所以三角形bed和三角形cdf相似
所以 角bde等于角cfd 等于180度减角afd 等于22度
所以角edf等于180度减角bde减角fdc 等于68度

1年前

2

我想我很乖 幼苗

共回答了27个问题 举报

∵FD⊥BC,所以∠FDC=90°,
∵∠AFD=∠C+∠FDC,
∴∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68°,
∴∠B=∠C=68°.
∵DE⊥AB,
∵∠DEB=90°,
∴∠BDE=90°-∠B=22°.
∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°,
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-22°-90°=68°

1年前

1

漂亮2秒钟 幼苗

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由∠AFD=158° FD⊥BC得∠C=68°
∠B=∠C DE⊥AB 得∠EDB=22°
∠EDF=68°

1年前

0
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