barritt 幼苗
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∵函数f(x+1)的图象关于直线x=-1对称且把y=f(x+1)向右平移1个单位可得y=f(x)的图象
∴函数y=f(x)的图象关于x=0对称,即函数y=f(x)为偶函数
∵f(x+16)=f(x)+f(8)
令x=-8可得f(8)=f(-8)+f(8)=2f(8),则f(8)=0
从而可得f(x+16)=f(x)即函数是以16为周期的周期函数
∴f(2008)=f(125×16+8)=f(8)=0
故选A
点评:
本题考点: 抽象函数及其应用;函数的图象;函数的周期性.
考点点评: 本题主要考出了函数的图象的平移及函数图象的对称性的应用,利用赋值求解抽象函数的函数值,函数周期的求解是解答本题的关键所在
1年前
1年前1个回答
1.已知函数F(x)定义实数集R上为偶函数,且对任意实数X都有
1年前2个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗